1955 yılında Reyhanlı’'da doğan Prof. Dr. Mehmet Zelka, ortaokulu Reyhanlı Orta Okulunda okuduktan sonra, Kuleli  Askeri Lisesinden ve ardından  Kara Harp Okulundan  Teğmen rütbesiyle mezun oldu (1978). Kara Harp Okulunda  Ekonomi-İstatistik bölümünde okudu. Mezuniyetten sonra Ortadoğu Teknik Üniversitesinde, özel öğrenci olarak  İngilizce hazırlık eğitimi gördü ve bazı bölüm derslerini aldı. Yüksek lisans eğitimini Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Ekonomi bölümünde  (1981), Doktorasını Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesinde İktisat bölümünde  tamamladı (1986). 1981 -1987 yılları arasında Kara Harp Okulunda öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1987 yılında Milli Savunma Bakanlığı İş ve İşçi Münasebetleri Şubesine  atanan  Prof. Zelka buradaki görevini 1992 yılına kadar sürdürdükten sonra tekrar Kara Harp Okuluna Ekonomi öğretim üyesi olarak atandı. Bakanlıktaki görev süresi içinde iken Kara Harp Okuluna ders vermeye devam etti, Askeri işyerlerindeki işçilerle ilgili İşletme Toplu İş Sözleşmelerinin hazırlanması ve icrasında Bakanlık yetkilisi olarak görev aldı, MPM Genel Kurul Üyeliği ,  Bazı Uluslararası Sözleşmelerde Alt Komisyon Başkanlığı yaptı. Buradaki görevi esnasında özellikle çalışma ekonomisi üzerinde çalışmalarını sürdürdü.

Kara Harp Okuluna tekrar atandıktan sonra, Doçent   olarak (1992) Ekonomi Grup Başkanı idari görevinin yanı sıra çeşitli ekonomi dersleri verdi.1993-1994 eğitim-öğretim döneminde Polis Akademisinde de ekonomi dersleri verdi.

1994 yılında, İkinci Ordu Komutanlığı (Malatya) Eğitim Şubesine atanan Zelka,  1996 yılında emekliliğini talep ederek Yarbay rütbesiyle emekli oldu.

Emekliliği müteakip, Mustafa Kemal Üniversitesinin İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesinin  Ekonomi bölümünde göreve başladı.1997- 2004 yılları arasında Ekonomi Bölüm Başkanlığı; Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğü yaptı.2004 yılı başında , gelen davet üzerine, Beykent Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesinde Dekan olarak görev yaptı. Bu fakültede iki yıl dekan olarak görev yaptıktan sonra kendi uluslararası ticaret şirketini kurdu, Yeminli Mali Müşavirlik yaptı. 1997 yılında Uluslararası Balkan Üniversitesi’nin (Üsküp- Makedonya) Rektörlüğüne atanan Prof. Zelka bu üniversitenin kurucu rektörü oldu. 2010 yılı sonunda buradaki görevinden ayrılan Prof. Zelka, yurda döndükten sonra, 2011 yılı başında Üsküdar Üniversitesinde  göreve başladı. Halen Üsküdar Üniversitesinde Rektör Yardımcısı olarak görev yapmaktadır.

Evli ve yedi çocuk babası olan Prof. Zelka, ileri seviyede İngilizce ve Arapça bilmektedir.